Construisez l'expression
Champ du haut : numérateur ; du bas : dénominateur ; la partie entière optionnelle va à gauche.
Ajoutez autant de fractions que nécessaire (jusqu'à 8). Multiplication et division se font toujours avant addition et soustraction, de gauche à droite.
Résultat avec étapes
Étape par étape
À propos de ce calculateur de fractions
Les fractions sont le premier endroit où l'arithmétique cesse d'être évidente : 1/2 + 1/3 n'est pas 2/5, c'est 5/6. Ce calculateur fait les quatre opérations — addition, soustraction, multiplication et division — sur fractions propres, impropres et nombres mixtes, et accepte des expressions jusqu'à huit fractions, pas seulement deux. Le résultat sort simplifié, en nombre mixte et en décimal.
Les longues expressions suivent l'ordre des opérations : d'abord multiplication et division de gauche à droite, puis addition et soustraction. Ainsi 1/2 + 1/3 × 3/4 devient 1/2 + 1/4 = 3/4, et chaque étape est écrite : vous voyez quelle paire a été repliée et quand.
Les nombres mixtes comme 2 1/3 sont acceptés dans chaque fraction, ainsi que les fractions négatives. C'est une aide d'étude, pas seulement une machine à réponses : vérifiez les devoirs étape par étape. Tout tourne dans le navigateur : rien ne quitte la page.
Opérations courantes sur les fractions
| Opération | Résultat | Ce que ça montre |
|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 | Additionner exige un dénominateur commun : 3/6 + 2/6 |
| 3/4 − 1/8 | 5/8 | Soustraire : 6/8 − 1/8 |
| 2/3 × 3/4 | 1/2 | Multiplier en croix puis simplifier |
| 1/2 ÷ 1/4 | 2 | Diviser = multiplier par l'inverse |
| 5/8 | 0.625 | Toute fraction est aussi une division |
| 7/3 | 2 1/3 | Les impropres se réécrivent en mixtes |
| 1/2 + 1/3 × 3/4 | 3/4 | Ordre des opérations : d'abord 1/3 × 3/4, puis + 1/2 |
Les quatre règles des fractions
Addition et soustraction ont besoin d'un dénominateur commun : a/b + c/d = (ad + cb) / bd, puis on simplifie. La multiplication se fait en croix : a/b × c/d = ac / bd. La division inverse la seconde : a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc.
Avec plusieurs opérations, le calculateur applique l'ordre mathématique : d'abord multiplications et divisions de gauche à droite, puis additions et soustractions — comme avec les nombres ordinaires. Les parenthèses ne sont pas prises en charge.
Simplifier, c'est diviser haut et bas par leur PGCD jusqu'à la forme irréductible : 6/8 devient 3/4 et 10/4 devient 2 1/2. Un dénominateur zéro n'est jamais autorisé, et diviser par une fraction égale à zéro n'est pas défini.
Comment calculer avec des fractions
- Saisissez les fractions: Chaque fraction a un numérateur en haut et un dénominateur en bas ; utilisez le champ de partie entière pour les nombres mixtes.
- Ajoutez des fractions et des opérations: Appuyez sur « Ajouter une fraction » et choisissez l'opération entre elles — autant que nécessaire, jusqu'à 8.
- Lisez le résultat et les étapes: Les multiplications et divisions sont repliées d'abord, puis les additions — chaque étape est affichée.
Questions fréquentes
Pourquoi 1/2 + 1/3 égale 5/6 et pas 2/5 ?
On n'additionne des fractions qu'avec le même dénominateur. Passez en sixièmes : 1/2 = 3/6 et 1/3 = 2/6, donc la somme est 5/6.
Comment diviser des fractions ?
Gardez la première, inversez la seconde et multipliez : 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. C'est la règle « garder–inverser–multiplier ».
Qu'est-ce qu'une fraction impropre ?
Une dont le numérateur est au moins égal au dénominateur, comme 7/3. Elle égale le mixte 2 1/3 : le calculateur affiche les deux formes.
Comment simplifier une fraction ?
Divisez numérateur et dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Pour 12/18 le PGCD est 6, donc 12/18 = 2/3.