RU

Калькулятор дробей

Составьте пример

Верхнее поле — числитель, нижнее — знаменатель; необязательная целая часть слева.

Добавляйте сколько угодно дробей (до 8). Умножение и деление всегда выполняются раньше сложения и вычитания, слева направо.

Результат с шагами

Пошаговое решение

    Об этом калькуляторе дробей

    Дроби — первое место, где арифметика перестаёт быть очевидной: 1/2 + 1/3 — это не 2/5, а 5/6. Калькулятор выполняет все четыре операции — сложение, вычитание, умножение и деление — с правильными дробями, неправильными дробями и смешанными числами и принимает целые примеры вплоть до восьми дробей, а не только две. Ответ выдаётся в сокращённом виде, смешанным числом и десятичной дробью.

    Длинные примеры считаются по стандартному порядку действий: сначала умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание. Поэтому 1/2 + 1/3 × 3/4 превращается в 1/2 + 1/4 = 3/4, и каждый шаг расписан — видно, какая пара дробей и когда была свёрнута.

    Смешанные числа вроде 2 1/3 принимаются в каждой дроби, отрицательные дроби тоже поддерживаются. Это помощник в учёбе, а не просто машина ответов: сверяйте домашнее задание шаг за шагом и видьте, где именно закралась ошибка. Всё считается локально в браузере — данные никуда не отправляются.

    Частые операции с дробями

    Операция Результат Что показывает
    1/2 + 1/3 5/6 Для сложения нужен общий знаменатель: 3/6 + 2/6
    3/4 − 1/8 5/8 Вычитание: 6/8 − 1/8
    2/3 × 3/4 1/2 Умножение напрямую, затем сокращение
    1/2 ÷ 1/4 2 Деление = умножение на обратную дробь
    5/8 0.625 Любая дробь — это ещё и деление
    7/3 2 1/3 Неправильные дроби записываются смешанными числами
    1/2 + 1/3 × 3/4 3/4 Порядок действий: сначала 1/3 × 3/4, потом + 1/2

    Четыре правила дробей

    Сложение и вычитание требуют общего знаменателя: a/b + c/d = (ad + cb) / bd, затем сокращение. Умножение идёт напрямую: a/b × c/d = ac / bd. Деление переворачивает вторую дробь: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc.

    Для примеров с несколькими действиями калькулятор применяет стандартный математический порядок: сначала все умножения и деления слева направо, затем сложения и вычитания слева направо — как с обычными числами. Скобки не поддерживаются.

    Сокращение — это деление числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель до несократимой дроби: 6/8 превращается в 3/4, а 10/4 — в 2 1/2. Знаменатель никогда не может быть нулём, а деление на дробь, равную нулю, не определено.

    a/b + c/d = (ad + cb)/bd; a/b × c/d = ac/bd; a/b ÷ c/d = ad/bc

    Как считать с дробями

    1. Введите дроби: У каждой дроби числитель сверху, знаменатель снизу; для смешанных чисел есть поле целой части.
    2. Добавляйте дроби и операции: Нажмите «Добавить дробь» и выберите операцию между дробями — сколько нужно, до 8.
    3. Читайте результат и шаги: Сначала сворачиваются умножения и деления, затем сложения — каждый шаг показан.

    FAQ

    Почему 1/2 + 1/3 равно 5/6, а не 2/5?

    Складывать можно только дроби с одинаковым знаменателем. Сначала переведите в шестые: 1/2 = 3/6 и 1/3 = 2/6, сумма — 5/6.

    Как делить дроби?

    Оставьте первую дробь, переверните вторую и умножьте: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Это правило «оставь — переверни — умножь».

    Что такое неправильная дробь?

    Дробь, у которой числитель не меньше знаменателя, например 7/3. Она равна смешанному числу 2 1/3 — калькулятор показывает обе формы.

    Как сократить дробь?

    Разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Для 12/18 НОД равен 6, поэтому 12/18 = 2/3.

    Похожие инструменты